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최근 거대 언어 모델(LLM)을 기반으로 하는 자율 에이전트가 복잡한 업무를 수행하는 '비결정적 스웜(Swarm) 환경'이 기술 업계의 화두로 떠오르고 있습니다.
하지만 이러한 시스템은 예측 불가능성이 높아 단순한 테스팅만으로는 안전성을 보장하기 어렵습니다. 오늘은 시스템의 모든 실행 경로를 수학적으로 증명하여 신뢰성을 확보하는 형식 검증(Formal Verification) 기술에 대해 심층적으로 알아보겠습니다.
1. 예측 불가능한 '비결정성'의 위협
전통적인 소프트웨어는 입력과 출력이 명확한 인과관계를 가집니다. 하지만 LLM 에이전트는 다릅니다. 온도(Temperature) 파라미터나 샘플링 기법으로 인해, 동일한 상황에서도 매번 다른 행동을 선택할 수 있는 '비결정적' 특성을 가집니다.
이러한 특성은 시스템 전체에 스웜(Swarm) 동작을 유발하여 예측을 어렵게 만듭니다. "에이전트 간 충돌은 절대 없어야 한다"거나 "모든 에이전트는 결국 목표에 도달해야 한다"는 핵심 속성을 몇 가지 테스트 케이스로 검증하는 것은 불가능에 가깝습니다.
핵심 솔루션: 모델 검증(Model Checking) 모든 가능한 상태 천이(State Transition)를 포괄적으로 탐색하여, 시스템이 설계된 속성을 완벽하게 만족하는지 수학적으로 증명해야 합니다.
2. 시간의 논리: LTL과 CTL*의 힘
시간 논리(Temporal Logic)는 시간의 흐름에 따른 시스템의 변화를 수학적으로 표현하는 도구입니다. 스웜 시스템 검증을 위해서는 크게 두 가지 논리 체계를 이해해야 합니다.
A. 선형 시간 논리 (LTL): 경로 중심
LTL(Linear Temporal Logic)은 시스템의 단일 실행 경로를 따라 속성을 정의합니다. 어떤 사건이 '언제' 발생해야 하는지, 혹은 '절대로' 발생하면 안 되는지를 명세하는 데 강력합니다.
- G (Globally): 모든 미래 상태에서 항상 참이어야 함 (안전성)
- F (Future): 미래 어느 시점에는 반드시 참이 되어야 함 (도달성)
예를 들어, 다수의 드론이 위험 구역에서 충돌하지 않음을 보장하는 LTL 명세는 다음과 같습니다.
B. 계산 트리 논리 (CTL*): 분기 중심
CTL*(Computation Tree Logic Star)은 실행 경로가 여러 갈래로 나뉘는 '모든 가능성'을 탐색합니다. 비결정적으로 행동하는 LLM 에이전트에게 필수적인 논리입니다.
- A (All paths): 모든 경로에서 속성을 만족해야 함
- E (Exists a path): 적어도 하나의 경로에서는 속성을 만족해야 함
어떤 비결정적 선택을 하더라도 결국 네트워크가 복구됨을 보장하려면 다음과 같이 명세합니다.
이는 "모든 경로(A)에서, 결국(F) 네트워크가 복구된다"는 강력한 활성(Liveness) 속성을 의미합니다.
3. 수학적 모델링과 구현
형식 검증을 수행하려면 실제 시스템을 크립키 구조(Kripke Structure)라는 수학적 모델로 변환해야 합니다. LLM의 비결정성은 이 모델 내에서 '동시에 존재하는 여러 천이 관계'로 표현됩니다.
다음은 NuSMV 도구에서 사용되는 모델링 예시입니다.
MODULE agent_state(id)
VAR
location : {A, B, C};
llm_output : {move_A, move_B, wait};
ASSIGN
next(location) :=
case
(llm_output = move_A) : A;
(llm_output = move_B) : B;
TRUE : location; -- 비결정적 유지
esac;
이렇게 모델링된 구조는 NuSMV와 같은 도구를 통해 검증되며, 만약 속성을 위반할 경우 구체적인 반례(Counterexample)를 제공하여 디버깅의 결정적인 단서를 제공합니다.
4. 실전 적용: 합의(Consensus)의 증명
금융 거래나 분산 센서 네트워크에서 모든 에이전트가 동일한 값에 합의해야 하는 상황을 가정해 봅시다. 통신 지연이나 에이전트의 실패가 있더라도 합의는 이루어져야 합니다.
이를 검증하기 위한 CTL* 명세는 다음과 같습니다.
이 공식은 시스템이 어떤 혼란스러운 상황(분기)에 처하더라도, 모든 경로에서 최종적으로 모든 에이전트가 동일한 값을 가지게 됨을 수학적으로 보증합니다.
핵심 요약: AI 안정성의 초석
비결정적인 LLM 스웜 환경에서 신뢰성은 선택이 아닌 필수입니다. 형식 검증은 단순한 테스팅을 넘어, 시스템의 무결성을 증명하는 유일하고 엄격한 프레임워크입니다.
개발자는 LTL을 통해 기본적인 안전성(Safety)을 확보하고, CTL*을 활용하여 복잡한 분기 상황에서의 활성(Liveness)과 공정성을 보장해야 합니다. 미래의 자율 시스템은 이러한 수학적 원칙 위에 세워질 것입니다.
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